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La méthode de Newton-Raphson est une méthode algorithmique pour trouver la racine d'une fonction. C'est-à-dire trouver x tel que f(x) = 0. Cette méthode est d'une simplicité déconcertante que je vais détailler dans ce billet de façon géométrique puis algorithmique.
Si vous vous êtes déjà pencher sur l'intelligence artificielle, vous avez certainement du entendre parler de la méthode de descente en gradient. Il s'agit d'un algorithme permettant de trouver rapidement le minimum d'une fonction mathématique. Pour faire simple, trouver x tel que f(x) soit le plus petit possible …
Nous allons voir dans ce billet l'algorithme d'espérance-maximisation ou algorithme EM (Expectation-maximisation) qui va nous permettre d'identifier les paramètres de deux lois normales depuis une seule distribution mixte ou mélange gaussien ou GMM (Gaussian Mixture model). Comme d'habitude, je vais faire au plus simple. Ce billet fait directement suite …
Imaginez une pile de journaux identiques que vous faites sauter avec des pétards pour en faire une pluie de fragments de texte aléatoire. Comment feriez-vous, à partir de ces milliers de morceaux de papier, pour reconstruire un exemplaire complet du journal ? La même question se pose lorsque l'on désire reconstruire …
Vous connaissez le jeu du chaos? Il s'agit d'une construction géométrique très simple permettant de faire apparaitre des fractales. La construction la plus connue est le triangle de Sierpinski que vous pouvez dessiner vous-même avec un papier et un crayon: